Matemática discreta Ejemplos

$8 s^{6} - 64 t^{3}$

Paso 1

Factoriza $8$ de $8 s^{6} - 64 t^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $8$ de $8 s^{6}$ .

$8 (s^{6}) - 64 t^{3}$

Paso 1.2

Factoriza $8$ de $- 64 t^{3}$ .

$8 (s^{6}) + 8 (- 8 t^{3})$

Paso 1.3

Factoriza $8$ de $8 (s^{6}) + 8 (- 8 t^{3})$ .

$8 (s^{6} - 8 t^{3})$

Paso 2

Reescribe $s^{6}$ como ${(s^{2})}^{3}$ .

$8 ({(s^{2})}^{3} - 8 t^{3})$

Paso 3

Reescribe $8 t^{3}$ como ${(2 t)}^{3}$ .

$8 ({(s^{2})}^{3} - {(2 t)}^{3})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = s^{2}$ y $b = 2 t$ .

$8 ((s^{2} - (2 t)) ({(s^{2})}^{2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Paso 5

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) ({(s^{2})}^{2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Paso 5.1.2

Multiplica los exponentes en ${(s^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{2 \cdot 2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Paso 5.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + {(2 t)}^{2}))$

Paso 5.1.4

Aplica la regla del producto a $2 t$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 2^{2} t^{2}))$

Paso 5.1.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 4 t^{2}))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$8 (s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 4 t^{2})$